HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF Question Download: এই টেস্ট পেপারে রয়েছে সাজেশনভিত্তিক মডেল টেস্ট, বিগত সালের বোর্ড প্রশ্নপত্র ও শীর্ষস্থানীয় কলেজের প্রশ্নত্তোর। তাই টেস্ট পেপারের সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনী প্রশ্ন গুলো বেশি বেশি করে অনুশীলন করতে হবে। HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF ডাউনলোড করার আগে কিছু গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন দেখে নেওয়া যাক। তাহলে চলো, শুরু করি।

HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF 2025

১। দৃশ্যকল্প-১: একটি বিন্দুতে P = Q মানের দুইটি বল 20 কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধি 2R এবং 2 কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধি R.
দৃশ্যকল্প-২: P ও Q(P > Q) মানের দুইটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বল A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত।

ক. 4N ও 3N মানের দুইটি বল পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি নির্ণয় কর।
খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, ৪ = cos¯¹ (2 cos p)
গ. দৃশ্যকল্প-২ এর প্রত্যেক বলের সাথে a পরিমাণ বল বৃদ্ধি করলে দেখাও যে, বলদ্বয়ের লব্ধি যাবে। a/ P-Q AB দূরত্বে সরে

২। দৃশ্যকল্প-১: একটি শূন্য কূপের মধ্যে একটি ভারী বস্তু ফেলার 5.5 সেকেন্ড পরে এর তলদেশে ভারী বস্তুটির পতনের শব্দ শোনা গেল।
দৃশ্যকল্প-২: একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 75 মিটার দূরত্বের কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে 45 মিটার দূরত্বে গিয়ে ভূমিতে পতিত হলো।

ক. 20 ms বেগে ঊর্ধ্বগামী কোনো বেলুন হতে পতিত এক টুকরা পাথর 15 সেকেন্ডে মাটিতে পতিত হয়। যখন পাথরের টুকরা পতিত হয়, তখন বেলুনের উচ্চতা কত?
খ. উদ্দীপক-১ হতে শব্দের বেগ 327 মিটার/সেকেন্ড হলে, কূপের গভীরতা নির্ণয় কর। ( g = 9.81 মিটার/সেকেন্ড)
গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, দেওয়ালটির উচ্চতা h = 28.125 মিটার।

৩। উদ্দীপক-১: z=-1+i একটি জটিল সংখ্যা।
উদ্দীপক-২: z = x + iy.

ক. z = i হলে z এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপক-১ এ উল্লিখিত জটিল সংখ্যার মডুলাস ও আর্গুমেন্ট আর্গন্ড চিত্রে দেখাও।
গ. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে |z + 2| = 5 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যসার্ধ নির্ণয় কর।

৪। উদ্দীপক-১: ॥ আদিবেগ এবং আনুভূমির সাথে ৫ কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো।। সময় পর (x, y) বিন্দুতে পৌছায়।
উদ্দীপক-২: একটি পাথর কুয়ার ভিতর ফেলার। সময় পরে পানিতে এর পতন শোনা গেল। শব্দের বেগ এবং কুয়ার গভীরতা h। বাতাসের বাধা অগ্রাহ্য করা হলো। (HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF)

ক. একজন সাতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতার দিয়ে একটি নদীর অপর তীরে যাত্রা বিন্দুর বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাল। স্রোতের দিকের সাথে সে যে কোণে যাত্রা করেছিল, তা নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপক-১ ব্যবহার করে দেখাও যে, x² tan a – xR tan a + Ry = 0.
গ. উদ্দীপক-২ ব্যবহার করে দেখাও যে, vgt² 2h(gt + v) = 0. 8

৫। P(0, 0), Q (3, 4) ও R(5, 6) তিনটি বিন্দু।

ক. y² = 16x পরাবৃত্তের উপরস্থ একটি বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6 হলে, বিন্দুটির স্থানাংক নির্ণয় কর।
খ. P ও Q যথাক্রমে পরাবৃত্তের শীর্ষ ও উপকেন্দ্র নির্দেশ করলে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার অক্ষ x-অক্ষের সমান্তরাল এবং P, Q ও R বিন্দু দিয়ে যায়।

৬। দিকাক্ষের সমীকরণ 4x + 3y 5 = 0, উপকেন্দ্র S(-1, 1), 1 উৎকেন্দ্রিকতা e = 2

ক. উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. দৃশ্যকল্প অনুযায়ী উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. স্পর্শকের সমীকরণ ও উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর যখন বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য ৪ একক যা x অক্ষ বরাবর।

৭। A(-2, 2), S(1, 2) দুইটি বিন্দু।

ক. 4x²- 9y² = 1 হাইপারবোলা নিয়ামক রেখার সমীকরণ 2 নির্ণয় করো।
খ. একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু A এবং উপকেন্দ্র ১ হলে, প্যারাবোলাটির সমীকরণ নির্ণয় করো।
গ. উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়কে x ও y অক্ষ বরাবর মনে করে A ও B বিন্দুগামী উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় করো।

আরো পড়ুন:

• এইচএসসি উচ্চতর গণিত ১ম পত্র টেস্ট পেপার
• এইচএসসি ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ২য় পত্র টেস্ট পেপার
• এইচএসসি ফিন্যান্স, ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র টেস্ট পেপার
• HSC English 2nd Paper Test Paper PDF Download

৮। গোলরক্ষকের ৪০ মিটার সামনে থেকে একজন ফুটবল খেলোয়াড় আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে এবং 25 মিটার/সেকেন্ড বেগে বল কিক করে। একই সময়ে গোলকিপার বলটি ধরার জন্য বলের দিকে 10 মিটার/সেকেন্ড সমবেগে দৌড়ে যায়।

ক. স্রোত না থাকলে একটি ছেলে 5 মিনিটে সাঁতার কেটে সোজাসুজিভাবে ৪০ মিটার প্রশস্ত একটি খাল পার হতে পারে এবং স্রোত থাকলে তার দ্বিগুণ সময় লাগে। স্রোতের বেগ কত?
খ. কিক করার 0.5 সেকেন্ড পর বলের বেগ কত?
গ. বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলকিপার ধরতে পারবে কি-না তা নির্ণয় করো।

৯। একটি কণিকের শীর্ষ ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (2, 4) ও (6, 12)

ক. (- 1, 2) শীর্ষ বিশিষ্ট একটি পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ y – 4 = 0 হলে, পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ. কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা । হলে, এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা হলে, 1/2 সমীকরণ নির্ণয় কর। এর নিয়ামকদ্বয়ের

১০। দৃশ্যকল্প-১: একটি দশতলা বিল্ডিং এর ৮ম তলা থেকে একটি পাথর অবাধে পড়তে দেয়া হলো। পাথরটি ৬ষ্ঠ তলায় নেমে আসলে ২য় তলা থেকে অপর একটি পাথর ছেড়ে দেয়া হলো। (HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF)
দৃশ্যকল্প-২: ভূমি থেকে নিক্ষিপ্ত একটি ফুটবল 50 গজ দূরের 75 ফুট উচ্চতার একটি খাড়া দেয়াল কোন রকমে ভূমির সমান্তরালে অতিক্রম করে।

ক. একটি ট্যাক্সি সোজা রাস্তায় 40 km/h বেগে চলে এবং বৃষ্টি উলম্বভাবে পড়ে। বৃষ্টি ট্যাক্সিতে উলম্বের সাথে 30° কোণে আঘাত করলে বৃষ্টির বেগ নির্ণয় কর।
খ. দৃশ্যকল্প-১ এর পাথর দুইটি একসাথে ভূমিতে আঘাত করলে বিল্ডিং এর উচ্চতা নির্ণয় কর।
গ. দৃশ্যকল্প-২ এর ফুটবলটির প্রক্ষেপ বেগ ও দিক নির্ণয় কর।

১১। কণা, পূর্ণা, তিথি, ভারতী, রুদ্র, কিষাণ এবং রূপায়ণ ওরা সাতজন একদিন নৌকা ভ্রমণে বের হলো। নৌকাটি 1m/s বেগে সোজা চলার সময় 4m প্রশস্থ একটি ব্রীজের Im কাছে আসতেই ঢেকের মাঝখান থেকে কিষাণ একটি ক্রিকেট বল 5m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করাতে রুদ্রের মণ খারাপ হলো। নৌকাটি চলতে চলতে এক সময় একটি সরু খালে ঢুকতেই 20m দূরে বিপরীত দিক থেকে 13-12ft/s বেগে অপর একটি নৌকাকে আসতে দেখে ভয় পেয়ে রুদ্র নৌকার ইঞ্জিন বন্ধ করে দিল। অপর নৌকাটিও তাদের ইঞ্জিনের গতি কমিয়ে 1m/s² মন্দন উৎপন্ন করল। ক্রিকেট বলটি যে বিন্দু হতে উলম্বদিকে নিক্ষেপ করা হয়েছি সে বিন্দু হতে ব্রীজের উভয় পার্শ্বের রেলিং এর উচ্চতা 0.5 m। (HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF)

ক. রুপায়ণদের নৌকার সাপেক্ষে অপর নৌকার আপেক্ষিক বেগ m/s এককে নির্ণয় কর।
খ. ইঞ্জিন বন্ধ করা নৌকার উপর স্রোতের বাঁধায় সৃষ্ট মন্দন 2m/s² হলে 5 সে. পর নৌকাদ্বয়ের মধ্যে সংঘর্ষ হয়নি বিষয়টি কীভাবে তিথি ভারতীকে বুঝিয়েছিল ব্যাখ্যা কর।
গ. কণা এবং পূর্ণা রুদ্রকে বলল যে, নিক্ষিপ্ত ক্রিকেট বলটি কিষাণের হাতেই আছে। প্রক্ষেপণ গতি বিশ্লেষণ করে খবরটির সত্যতা প্রমাণ কর (বলের উপর বাতাসের বাঁধা উপেক্ষা করে যায়)।

১২। 4 মিটার উঁচু PQ এবং RS দুইটি দেয়ালের মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 মিটার। একটি বস্তুকে ০ বিন্দু হতে 60° কোণে এমনভাবে নিক্ষেপ করা হলো যেন উভয় দেয়ালকে ঠিক স্পর্শভাব নিয়ে ভূমিতে পড়ে।

ক. বৃষ্টি খাড়াভাবে u মি./সে. বেগে এবং রিক্সা নির্দিষ্ট দিকে 2u মি./সে. বেগে অতিক্রম করলে যাত্রীর কাছে কত কোণে বৃষ্টি আঘাত করছে বলে মনে হবে?
খ. প্রক্ষিপ্ত বস্তুটির আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।
গ. প্রথম PQ দেয়ালের শীর্ষ হতে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 4 মি./সে. বেগে একটি বস্তু নিক্ষিপ্ত হলে এটি দ্বিতীয় দেয়াল RS এর পাদদেশ হতে কত দূরে ভূমিতে পতিত হবে?

এইচএসসি উচ্চতর গণিত ২য় পত্র টেস্ট পেপার | HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF Download | hsc higher math 2nd paper board question pdf download

এইচএসসি উচ্চতর গণিত ২য় পত্র টেস্ট পেপার | HSC Higher Math 2nd Paper Test Paper PDF Download | hsc higher math 2nd paper board question solution pdf download